PRACTICA
DIRIGIDA: POLINOMIOS
1
Hallar el valor
numérico del polinomio x3 +
3x2 − 4x − 12, para:
a) x = 1
b) x =
− 1,
c) x = -2.
2 si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios
o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
Expresión algebráica
|
polinomio
|
Gra
do
|
Término indepen-diente
|
|||
1
|
3x6 + 8x4 - 7
|
si
|
monomio
|
6
|
7
|
|
2
|
5x−3
|
|||||
3
|
3x
+ 1
|
|||||
4
|
x4 −3x5 +2x2 + 5
|
|||||
5
|
3a4X3 - a4X3 + 3a4X3
|
|||||
6
|
1 −
x4
|
|||||
7
|
x −
2x−3 + 8
|
|||||
8
|
x3 + x5 + x2
|
|||||
9
|
||||||
10
|
x3 − 3x2 + 6x − 2
|
3Escribe:
1Un polinomio ordenado sin término independiente.
-------------------------------------------------------------------------------
2Un polinomio no ordenado y completo
.-----------------------------------------------------------------------------
3Un polinomio completo y ordenado sin término independiente.
-------------------------------------------------------------------------------
4Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes
impares
.--------------------------------------------------------------------
4 Efectúa las siguientes operaciones con monomios:
1
|
2x3 − 5x3
|
|
2
|
a4X3 - 7 a4X3
+ 3a4X3
|
|
3
|
3x4 − 2x4 + 7x4 =
|
|
4
|
5m2 - 8 m2 + m2
|
|
5
|
(2x3y2) · (5x3yz2)
|
|
6
|
(12x3) : (4x)
|
|
7
|
(18x6y2z5)
: (6x3yz2)
|
|
8
|
(2x3y2)3
|
|
9
|
(2x3y2z5)5
|
|
10
|
3x3 − 5x3 − 2x3
|
|
11
|
(12x3y5 z4) : (3x2y2z3)
|
|
12
|
(12X3Y5 + 18X5Y7
– 48X12Y6 ):3X2Y2
|
5Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
R(x) = 6x2 + x + 1
S(x) =
1/2x2 + 4
T(x) = 3/2x2 + 5
U(x) = x2 + 2
6
Calcular:
1 P(x) + Q(x)
= 2 P(x) - U(x)
= 3 P(x) + R(x)
=
4 2P(x) - R(x)= 5 S(x) + T(x) + U(x) = 6S(x) - T(x)
+ U(x)
8 Multiplicar:
1)
(-9x3).(+2x4)
2)
(-9x3).(8)
3)
(-9x3).(-x3)
4)
(9x3).(+5x)
5)
(-x).(+3x2)
6)
(-x).(-8)
7)
(3x2) · (2x3 − 3x2 + 4x − 2)
8)
(2x3 − 3x2 + 4x) (2x2 − 3 )
9)
(4x3 - 5x2 + 2x + 1)( 3x – 6)
10)
(x4 −
2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3)
11)
(3x2 −
5x) · (2x3 + 4x2 − x + 2)
12)
(2x2 −
5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3)
13)
(3x - 2) · (3x + 2)
14)
(3x - 5) · (3x - 5)
15)
(x + 5)2
16)
(2x - 3)3
8Dividir:
(2x2 + 4x − 2) : 2
(15x6 − 20x5 + 10x4 − 5x3) : 5x
(18x6y2z5) : (6x3yz2)
=
(36x3y7z4) : (12x2y2)
=
8calcular las potencias::
1) 2x3)3 = 2) (−3x2)3 =
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